MULTIVERSO CUÁNTICO

Hoy vamos a hablar del multiverso cuántico y sus repercusiones.

Actualmente todos somos conscientes del universo que nos rodea pero dicho universo podría no ser más que una minúscula parte de una estructura mucho mayor: el multiverso.
Vamos a hablar un poco del concepto de: "multiverso".
La idea del multiverso tiene su origen en la teoría que afirma que el universo primitivo se expandió de manera exponencial en un proceso conocido como inflación.

En dicho proceso algunas regiones pudieron haber detenido su rápida expansión antes que otras formándose así multitud de "universos burbuja" cada uno de ellos regido por sus propias leyes físicas.

Pero claro, la idea del multiverso tiene un problema teórico relativamente grave, anula la posibilidad de realizar predicciones, requisito clave de cualquier teoría física útil.
Es decir es un multiverso eternamente sometido a inflación cualquier cosa que pueda ocurrir acabará ocurriendo, de hecho, ocurrirá un número infinito de veces.
Esto implica unos problemas de predicción serios pues, mientras en un único universo en el que cada suceso solo acontece un número limitado de ocasiones resulta posible conocer la probabilidad relativa de un evento frente a otro, en un multiverso en el que cualquier cosa ocurre infinitas veces ese cálculo se vuelve imposible, por lo que no hay un suceso más probable que otro.
Estos problemas pueden ser resueltos gracias a la teoría cuántica ya que desde un punto de vista matemático puede ser equivalente.

MUNDOS CUÁNTICOS

¿Qué relación puede haber entre el multiverso y la mecánica cuántica?
Sabemos que la mecánica cuántica es una realidad poco conocida y de entendimiento complejo.
Sabemos que las partículas en estado cuántico no se rigen por las leyes conocidas sino que en principio solo podemos llegar a entender su comportamiento gracias a la probabilidad.
Es decir, conocemos las probabilidades de que una partícula se comporte de determinada manera.

Esto por supuesto tiene su repercusión en el mundo macroscópico: Si por ejemplo lanzásemos una pelota siempre en las mismas condiciones, unas veces caerá en el punto A y otras veces caerá en el punto B.
De hecho hasta que no cae, los dos estados, el A y el B, se encuentran superpuestos (y muchos más claramente).
A esta superposición la conocemos como función de onda, una función probabilística, una vez cae, la función de onda colapsa y podemos medir en qué situación se encuentra la pelota, en A o en B.
De hecho, esta forma tradicional de entender la mecánica cuántica se conoce como interpretación de Copenhague, en la que no se conoce con exactitud el comportamiento de ninguna partícula cuántica hasta su medida, de hecho no se sabe siquiera si la medida es lo que hizo a la partícula comportarse así o no.
El principio de indeterminación de Heisenberg se encuentra dentro de la interpretación de Copenhague.
La pregunta que nos surge con esta experimentación es si cualquier observador condiciona el comportamiento del sistema. ¿Una mosca colapsa la función de onda? ¿Una mota de polvo lo hace? ¿Es la propia consciencia humana lo que otorga un significado específico al sistema?
Próximamente hablaremos del colapso de la función de onda explicando el experimento de Young.

Uno de los físicos estadounidenses más importantes de la década de los 50 propuso la interpretación de los muchos mundos de la mecánica cuántica que responde satisfactoriamente a estas cuestiones.
La idea fundamental de Everett era que el estado de un sistema cuántico refleja el de todo el universo a su alrededor, es decir, una descripción completa de la medida debe incluir también al observador.
En nuestro caso, si estudiamos donde caería la pelota anteriormente mencionada si la lanzamos tendríamos que incluir también a la persona que examina, dónde cae el objeto y todo lo que haya en el cosmos en ese instante.
Además el estado del sistema después de la medida sigue siendo una superposición, es decir, el lugar donde podía aterrizar la pelota originaría dos mundos distintos, uno donde la pelota aterizase en A y otro donde la pelota aterrizase en B.
Esto explicaría porqué el observador cree que su medida ha cambiado el estado del sistema.
Lo que ha ocurrido es que, al llevar a cabo la medición, el propio observador se ha dividido en dos personas que viven en sendos mundos paralelos.
En un estado de todo el universo, que sea un humano quien realice la medida no reviste especial importancia pues se ramifica continuamente en multitud de mundos paralelos que coexisten en superposición, todos igualmente reales.

EL DILEMA DEL AGUJERO NEGRO
Para entender por qué la interpretación de esos muchos mundos puede describir el multiverso inflacionario vamos a hablar de la física de los agujeros negros.
Un agujero negro​ es una región finita del espacio en cuyo interior existe una concentración de masa lo suficientemente elevada y densa como para generar un campo gravitatorio tal que ninguna partícula material, ni siquiera la luz, puede escapar de ella, los agujeros negros pueden ser capaces de emitir radiación.

Estos objetos corresponden a regiones del espaciotiempo extremadamente curvadas, cuya gravedad es tan intensa que nada de lo que cae en ellos puede escapar.

Gracias a esto, podemos intentar explicar un experimento mental que nos muestre dónde falla la manera tradicional de pensar sobre el multiverso y por qué esta nos impide realizar predicciones.

Vamos a suponer que dejamos caer un libro en un agujero negro y observamos desde fuera lo que ocurre.
Aunque el libro nunca podrá escapar, la teoría nos dice que la información contenida en él no se perderá. Una vez que el texto haya sido destruido por la gravedad del agujero negro, y después de que el agujero negro se haya "evaporado" poco a poco emitiendo una tenue radiación, que es la radiación conocida como radiación de Hawking, el observador externo podrá reconstruir la información contenida en el libro examinando con cuidado dicha radiación.

Pero vamos a imaginarnos ahora que alguien cayese en el agujero negro junto al libro.

En este caso el libro simplemente cruza la frontera del agujero negro permaneciendo dentro. 

Es decir que, según el observador que está en el interior del agujero negro, la información del libro se queda allí para siempre no obstante para el observador lejano como hemos comentado antes la información escapa en forma de radiación.

¿Significa esto que la información se duplica? Eso sería imposible pues el "teorema de la no clonación" prohíbe duplicar información de un estado cuántico de una manera fiel y completa.
Sin embargo distintos físicos han propuesto la siguiente solución: ambas imágenes son correctas, pero no al mismo tiempo.
Según el observador lejano, la información se halla en el exterior del agujero negro. No necesitamos describir qué ocurre en el interior ya que dicha región es inaccesible incluso en el principio. De hecho, para evitar la clonación de la información, resulta obligado considerar el interior como inexistente.
En cambio, para el observador que cae en el agujero negro, el interior es lo único que hay y en él se encuentran el libro y toda su información. Pero esta imagen solo es posible si obviamos la radiación de Hawking emitida por el objeto. Esto resulta factible, porque el observador ha cruzado la frontera y se halla atrapado en el interior, aislado por tanto de la radiación.
No existe ninguna incoherencia entre estas dos imágenes: la aparente contradicción que conduce a la clonación de la información solo surge si, de forma artificial, unimos ambas representaciones del fenómeno. Pero esto es físicamente imposible, ya que nadie puede ser un observador externo e interno a la vez.

HORIZONTES COSMOLÓGICOS
Bien, la información de los agujeros negros puede parecer desconectada de la cuestión que nos ocupa: la relación entre el multiverso y los muchos mundos de la mecánica cuántica.
No obstante la superficie de los agujeros negros guarda bastante relación con el denominado "horizonte cosmológico": La frontera que limita la región del universo desde la cual aún podemos recibir señales del espacio profundo. Bien, este horizonte está en constante expansión y todo lo que haya más allá de él se aleja a velocidades más rápidas que la velocidad de la luz, por ende, jamás ningún mensaje enviado desde allí nos llegará. Esta situación es, por tanto, similar a la de los agujeros negros vista anteriormente.
La mecánica cuántica nos obliga a considerar como inexistente el espaciotiempo al otro lado del horizonte cosmológico, pues, si lo tuviésemos en cuenta como una especie de análogo a la radiación de Hawkings estaríamos recibiendo dos veces la misma información. Por eso solo debemos considerar la zona interior del horizonte cosmológico, y el horizonte en sí, en toda descripción del estado cuántico del universo.
Así que, ¿dónde está el multiverso que existía en un espacio infinito en inflación eterna?
La respuesta es que la creación de los universos burbuja es probabilística, como cualquier otro proceso cuántico. De igual manera que una medida puede dar lugar a distintos resultados, cada uno con una probabilidad propia, la inflación puede producir muchos universos, cada uno con una probabilidad de ser generado.
Es decir, para que quede claro, el estado cuántico asociado a un espacio en inflación eterna es una superposición de mundos que representan diferentes universos, cada uno de los cuales solo incluye la región interior en su propio horizonte.
Dado que ahora tenemos cada uno de estos universos finitos podemos evadir el problema de predictibilidad que se nos presentaba al considerar un espacio infinito capaz de albergar cualquier resultado posible.
Así que, en nuestro caso, los distintos universos no existen a la vez, simultáneamente, en el espacio real, sino que coexisten en el espacio de probabilidades.
La historia cósmica se desarrolla de tal manera que el multiverso comienza en algún estado inicial y evoluciona hasta convertirse en una superposición de múltiples universos burbuja. Con el tiempo ese estado correspondiente a cada una de esas burbujas se ramifica a su vez en más superposiciones de estados.
En esta nueva imagen, nuestro mundo no es más que uno de los posibles universos permitidos por los principios de la física cuántica, los cuales existen simultáneamente en el espacio de probabilidades.

Próximamente entraremos más al detalle en los cálculos de toda esta teoría.
Si tenéis alguna duda, podéis dejármela en los comentarios.
Gracias.

PARADOJA DE LA TROMPETA DE TORRICELLI O CUERNO DE GABRIEL

Hoy vamos a hablar de una paradoja acerca de una figura geométrica concreta, el cuerno de Gabriel.
Fue ideada por Evangelista Torricelli hacia 1641, que la bautizó como sólido hiperbólico agudo.

Comenzaremos hablando de la superficie de esta figura, para ello usaremos la función 1/x y mediante su giro de revolución generaremos el cuerno de Gabriel, esto es similar al giro de un rectángulo para formar un cono.

Función 1/x

Bien, vamos a comprobar la tendencia del área, que llamaremos G por ejemplo, comprendida entre el eje x y la función a partir de x=1 hasta infinito.

Aquí únicamente hemos realizado la integral entre 1 e infinito y como podemos ver, la superficie tiende a infinito, es decir, nunca llegará a tocar el eje x que vemos en la gráfica de arriba.

Como hemos dicho antes, al girar esa figura obtenemos la trompeta de Torricelli, que tendrá, vamos a suponer una superficie infinita gracias a los cálculos que hemos hecho anteriormente.

Obtenida esta figura, vamos a calcular la tendencia de su volumen, al que llamaremos T de Torricelli haciendo otra integral entre x=1 e infinito.

Hemos hecho la integral de su volumen, el radio es 1/x y la altura son los diferenciales de x, es cierto que cometemos un error pues estamos cogiendo superficies circulares cuando en verdad la figura está formada por infinitos conos truncados, aun así esto no altera el resultado, esto lo veremos en otro momento.

Vemos que el volumen de esta figura es el número pi, es decir, la figura tiene un volumen finito.

Y aquí encontramos la gracia de la supuesta paradoja, una figura con un volumen finito y una superficie infinita, esto lo que quiere decir es que si por ejemplo pintásemos la figura, necesitaríamos infinita pintura para cubrir su superficie pero una cantidad finita para llenarla.

Antes he comentado lo de supuesta paradoja porque en verdad si tiene solución.

La solución de la paradoja es que un área infinita requiere una cantidad infinita de pintura si la capa de pintura tiene un grosor invariable. Esto no se cumple en el interior del cuerno, ya que la mayor parte de la longitud de la figura no es accesible a la pintura, especialmente cuando su diámetro es menor que el de una molécula de pintura. Si se considera una pintura sin grosor, sería necesaria una cantidad infinita de tiempo para que ésta llegase hasta el final del cuerno.

Ya que la duda que le surge a todo el mundo es que como es posible que la pintura no cubra la superficie por fuera de la trompeta y si la cubra por dentro.

Con una pintura con grosor variable, que variase con la superficie en pequeños diferenciales si sería necesaria pintura infinita.

En otras palabras, llegaría un momento en el que el espesor de la trompeta sería más pequeño que una molécula de pintura con lo que, digamos, una gota de pintura cubriría el resto de la superficie de la trompeta (aunque fuera infinito). Así, que la superficie de la trompeta sea infinita no implicaría que la cantidad de pintura tenga que ser infinita.

Si aun así no has quedado convencido, la paradoja también tiene solución incluso si suponemos una materia divisible indefinidamente (o sea, si no existiesen los átomos). Si el grosor de la capa de pintura es variable y disminuye indefinidamente (tendiendo a cero), la cantidad de pintura se calcularía por una integral impropia que podría ser convergente. En este caso, el espesor de la capa de pintura forzosamente debería ser igual o menor al valor de y, lo que hace que la integral impropia, en este caso, sea convergente, es decir, se necesita una cantidad finita de pintura.

Esta entrada debería haberla puesto en mi blog de matemáticas ya que principalmente trata la integración pero es tan interesante que he decidido compartirla aquí, espero que te haya gustado y te haya parecido interesante.

Si tienes alguna duda, puedes dejármela en los comentarios.

Gracias.

VISITA MI CANAL DE YOUTUBE PARA APRENDER MÁS:https://www.youtube.com/channel/UC8U7TP5fnc1jxGE3WzM_fEA

BLOG MATEMÁTICAS

EJERCICIOS INTERESANTES:EL MUELLE

Hoy en ejercicios interesantes...
EL MUELLE.

Un muelle de constante recuperadora k, masa despreciable y longitud en reposo lo
cuelga del techo.
Del otro extremo cuelga una masa m. Debido al peso, el muelle se estira.
Calcular la longitud que se ha estirado el muelle cuando la masa está en reposo.

El sistema se saca del reposo comunicándole una pequeña velocidad inicial en la dirección vertical.

Determinar la trayectoria de la partícula.

Bien, pasemos a resolverlo.
[1] Para calcular la longitud que se ha estirado el muelle desde la longitud en reposo hasta la longitud final aplicamos la ley de Hooke.
Debemos tener en cuenta que aquí actúan dos fuerzas, el peso de la masa que cuelga del muelle, que hace que el muelle se estire y la fuerza correspondiente a la compresión que se opone a ese estiramiento.

La longitud m se entiende como la longitud en reposo del muelle con la masa colgando y la longitud o sería la longitud del muelle en reposo sin masa.

Los vectores están claros, el peso en el eje j lo hemos considerado positivo y la fuerza de compresión del muelle en el eje j también pero como se opone al muelle le he colocado el signo contrario.

La longitud que se haya estirado será la resta de esas dos longitudes así que esta parte del problema ya está resuelta.

[2] Bien, aquí entramos en la parte interesante del problema y esa es la de calcular su trayectoria.

En general cuando quieres calcular la trayectoria de una partícula observas la fuerza a la que se ve sometida y a partir de ahí integrando la aceleración en la segunda ley de Newton obtienes la trayectoria.

Aquí lo que ocurre es que el muelle se ve sometido a tres fuerzas distintas, el peso, la compresión y la fuerza que le aplicamos nosotros con esa velocidad inicial.

Así que vamos a escribir la ecuación con las tres fuerzas:

Tenemos el peso y la fuerza que aplicamos nosotros en el lado positivo del eje y y la fuerza de compresión, la fuerza recuperadora que ejerce el muelle en el lado negativo del eje y.
Bien, hecho esto, empecemos a desarrollar la ecuación hasta sacar la trayectoria del muelle.

1-Aquí tenemos la ecuación a desarrollar.
2-Empezamos desarrollándola sustituyendo cada término, hay que recordar que la fuerza recuperadora se obtiene de la ley de Hooke.
3-En este paso únicamente hemos sustituido la longitud del muelle en equilibrio sin la masa, lo hemos sustituido de la ecuación que obtuvimos en el apartado [1] del problema.
4-En este paso hemos seguido desarrollando la ecuación.
5-Hemos obtenido finalmente dicha ecuación, pero debemos seguir desarrollándola, porque necesitamos acabar sacando las longitudes en función del tiempo, que es lo que nos otorga la trayectoria
Para ello, seguiremos unos pequeños pasos en el desarrollo de la ecuación.

Por un lado, a la longitud del muelle en función del tiempo menos la longitud del muelle en equilibrio con la masa lo vamos a sustituir por z para poder trabajar mejor.

Y la aceleración la sustituiremos por la longitud con dos puntos arriba(pura notación para referirse a una función derivada respecto al tiempo).

A su vez esa longitud con dos puntos la sustituiremos por z con dos puntos arriba(1), ya que según la ecuación que escribimos en el paso anterior si derivamos todas las opciones en la misma vemos que la derivada segunda de l es igual a la de z ya que la longitud del muelle con la masa en reposo es una constante y por tanto su derivada primera ya directamente es 0(2).

Por tanto obtenemos una ecuación diferencial ordinaria homogénea:

Si ya he subido alguna entrada de ecuaciones diferenciales en este blog o en mi blog de matemáticas y necesitas repasártelas, adelante.

Siguiendo con la ecuación observamos tras ver que es una homogénea de segundo grado que tiene raíces complejas conjugadas y por tanto sus solución final es:

Que coincide, efectivamente con la ecuación de la trayectoria de un oscilador armónico.

Aclarar que hemos deshecho el cambio en la variable z.

Pero seguimos teniendo un problema y es la constante A.

Por suerte tenemos un dato que todavía no hemos usado en el problema y ese es la velocidad inicial que se le aplica al muelle.

Así que usaremos ese dato para conseguir esta constante y terminar el problema.

Lo primero que hemos hecho ha sido derivar la ecuación de la trayectoria para obtener la ecuación de la velocidad respecto al tiempo, esa ecuación derivada y poniendo la condición inicial de tiempo=0 en el inicio la hemos igualado a la ecuación que nos daba el problema.

Una vez hecho esto vemos que las ecuaciones son muy parecidas, despejando de los dos lados la velocidad radial, que ya sabemos que en un oscilador es la raíz cuadrada de la constante k entre la masa.

Por tanto nos queda, si aplicamos la generalidad de que empezamos en un ángulo de 90º(obviamente lo pasamos a radianes) la amplitud que hemos obtenido.

Hay que aclarar que esta es una ecuación de la trayectoria y es tan válida como cualquier otra, es decir, si nosotros empezamos desde otro ángulo, obtendremos otra constante, hemos hecho esto únicamente por facilitar el problema.

Por tanto a nosotros la ecuación de la trayectoria nos queda como:

Por tanto, el problema queda terminado.

Espero que os haya resultado interesante y hayáis aprendido bastante.

Si tenéis alguna duda, podéis dejármela en los comentarios.

Gracias.

TRABAJO Y ENERGÍA PARA MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS

Hoy vamos a demostrar algunas fórmulas del trabajo y la energía que todos conocemos.

Supongamos una partícula que se mueve a lo largo del eje X bajo la acción de fuerzas independientes del tiempo, que solo actúan a lo largo de dicho eje, teniendo:

El trabajo como todos sabéis es fuerza por desplazamiento, escribimos la magnitud:

Bien, aquí lo que hemos hecho es sencillo.

En el paso 1 hemos establecido la magnitud del trabajo con un diferencial pues según el punto del eje dónde nos encontremos tenemos una fuerza por una diferencial de x referida al punto donde estamos.

En el paso 2 hemos integrado los dos lados de la igualdad pues teníamos dos diferenciales.

En el paso 3 por último hemos despejado quedándonos que el trabajo es la suma de cada diferencial de x entre dos puntos A y B por la fuerza que se le aplica, bueno, esto no es más que la definición de integral.

Una vez obtenido eso, sustituyamos esa fuerza por las distintas que conocemos, empecemos haciendo uso de la segunda ley de Newton:

Si sustituimos y operamos, vamos obteniendo resultados:

Bien, partiendo de la ecuación obtenida antes del trabajo.

En el paso 1 simplemente hemos sustituido la fuerza por la segunda ley de Newton, cabe destacar que la aceleración la hemos expresado como la derivada de la velocidad en función del tiempo, si por algún casual estás sufriendo para seguir estos planteamientos, pásate por mi blog de matemáticas o revisa otras entradas de este blog.

En el paso 2 hemos añadido dos diferenciales del tiempo, uno multiplicando y uno dividiendo para mantener la relación y que nos servirán más adelante en las operaciones, además hemos sacado la masa m pues es una constante fuera de la integral.

En el paso 3 hemos despejado el diferencial del tiempo que estaba multiplicando con el diferencial de tiempo  que dividía al diferencial de la velocidad y por otra parte hemos sustituido la derivada de x en función del tiempo por la velocidad.

En el paso 4 simplemente hemos obtenido esa ecuación operando las integrales, dejando la masa y poniendo el 1/2 como factor común.

En el paso 5 nos queda la ecuación que denominaremos energía cinética.

Bien, si F es continua e independiente del tiempo, podemos escribirla como:

Pues a la función V(x) la denominamos energía potencial.

Sustituyamos en la fórmula del trabajo:

En el paso 1 hemos sustituido la ecuación simplemente.

En el paso 2 y 3 hemos operado sustituyendo y haciendo las integrales.

Bien, como podemos observar el trabajo no es más que una variación de la energía potencial, de tal manera que el trabajo siempre es positivo si tendemos a disminuir la energía potencial.

Ahora que tenemos la definición de la energía cinética y potencial, vamos a igualarlas y a operar:

De lo que obtenemos que E=T+V, es decir, E, la denominada energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial.

Lo que significa el resultado anterior es que en 1D y para fuerzas que no dependen del tiempo, la energía mecánica es una constante del movimiento.

Bien, calculemos ahora la energía potencial para diversas fuerzas, empecemos con la ley de Hooke, que es una fuerza independiente del tiempo también.

Sustituyamos:

En el paso 1 hemos cogido la ecuación que liga el potencial y la fuerza, hemos despejado el potencial en el paso 2.

En el paso 3 hemos sustituido la fuerza por la ecuación de la ley de Hooke.

En el paso 4 hemos resuelto la ecuación y nos ha quedado el potencial relacionándolo con la ley de Hooke.

Veamos ahora que ocurre con la fuerza gravitatoria., también independiente del tiempo.

Sustituyamos ahora igual que antes:

El paso 1 es la ecuación normal de la fuerza gravitatoria.

En el paso 2 hemos sustituido esa fuerza en la ecuación del potencial, exactamente igual que en el ejemplo anterior.

En el paso 3 y ya con todo despejado obtenemos el potencial gravitatorio.

Espero que esta entrada demostrando algunas de las fórmulas más conocidad os haya resultado interesante.

Si tenéis alguna duda, podéis dejármela en los comentarios. 

Gracias.

PROCESOS TERMODINÁMICOS 2

Hoy vamos a seguir hablando de los principios de la termodinámica, siguiendo la ley 0 de la termodinámica que comentamos ayer.
PROCESOS TERMODINÁMICOS (LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA)

Bien, para poder hablar de la temperatura empírica necesitamos las ecuaciones que vimos ayer, la empírica y la térmica de estado, vamos a ver que etapas hay que pasar para llegar a tener una ecuación de este estilo.
ETAPAS:
I-Elección del sistema termométrico:
El sistema con el que mediremos la temperatura, el más simple que conocemos es el termómetro, siendo un sistema simple: (y, x).
II-Elección de la variable termométrica:
Pudiendo ser x la variable e y la constante o x la constante e y la variable.
III-Elección de la función termométrica:

Esto es una función lineal del tipo: f(x)=ax+b, lo que ocurre es que necesitamos conocer las constantes a y b para poder hacer mediciones correctas de lo que queramos.

Para sacar estas constantes necesitamos hacer uso de los puntos fijos.

Puntos fijos: Son aquellos estados de equilibrio de determinados sistemas que reflejan unas condiciones termodinámicas que son reproducibles en cualquier laboratorio.

Los puntos fijos que nosotros usamos para la escala Celsius son principalmente dos:
-El punto de fusión del hielo I a 0ºC y 1 atm.
-El punto de ebullición del agua a 100ºC y 1 atm.
Sustituyendo estos valores se obtendría la ecuación con las constantes a y b.

Vamos a ver otra ecuación que únicamente necesita de un punto fijo para poder despejar su constante:

En este caso, vamos a hablar del punto triple del agua.

El punto triple del agua es aquel punto con unas determinadas presión y temperatura donde coexisten los tres estados de la materia en el agua a la vez, sólido, líquido y gaseoso.

Este punto se consigue siempre a una presión  de 4,58mmHg que son unas 0,006037 atmósferas de presión.

Obtenido este punto, su temperatura siempre son 273,16K.

Cuando realizas esta ecuación pero, en vez de presión, existe una resistencia o una longitud de un tubo, por ejemplo, cambia el valor de la x ya que esta relacionada con diversos factores pero jamas cambia la constante de temperatura de 273,16.

Valor que se usa para sacar el conocido valor de 273,15K para el cero absoluto.

Vamos a ver ahora la escala de temperatura del gas ideal o como medir la temperatura con un termómetro a volumen constante.
Podemos decir que esto es mas que nada, una manera que tenían los científicos de medir la temperatura antes de la segunda ley de la termodinámica y además darse cuenta que a presiones bajas, todos los gases se comportan igual.
La menor variación en las lecturas de temperatura se ha encontrado en los termómetros de gas a volumen constante. A la vez, cuando reducimos la cantidad de gas, y por consiguiente su presión, la variación en las lecturas de temperatura se hace más pequeña independientemente del tipo de gas. El termómetro de gas a baja presión (gas ideal) y a volumen constante, consiste de una cápsula de gas conectada a un manómetro de Hg en forma de U , ``conectado" por el otro extremo a la atmósfera.

El manómetro a su vez está conectado a un reservorio que permite ajustar el cero de la escala (para mantener el gas a volumen constante) y a la vez medir la altura del reservorio respecto al cero de la escala. Así la presión del gas está dada por la diferencia entre la presión atmosférica y el producto de la densidad del mercurio con la aceleración debido a la gravedad y la altura. Para cierta cantidad de gas, digamos oxígeno, sumergimos la cápsula en un `"baño" de agua en el punto triple y medimos la presión, es decir, la altura del reservorio. Luego sumergimos la cápsula en el ambiente o baño cuya temperatura queremos medir y medimos la nueva presión a volumen constante. Extraemos algo de oxígeno y repetimos el procedimiento tantas veces como podamos. Estas mediciones de temperatura y presión las podemos graficar y extrapolar al valor de cero presión. Ahora cambiamos el gas (Nitrógeno, Aire, Helio, Hidrógeno, etc.). Se ha observado que la extrapolación de las rectas para distintos gases convergen a la misma temperatura.

Veamos la ecuación para calcular la diferencia de presiones:

Y el cálculo de la temperatura:

Mañana hablaremos de la temperatura empírica y realizaremos algún ejercicio relacionado con todo esto.

Espero que os haya sido útil esta entrada.

Si tenéis alguna duda, podéis dejarla en los comentarios.

Gracias.

PROCESOS TERMODINÁMICOS

Vamos a comentar algunos procesos termodinámicos y sus repercusiones.

PROCESOS TERMODINÁMICOS
Existen 2 tipos de procesos termodinámicos:

-Procesos reales: Son aquellos que se producen en una dirección preferente, es decir, un ejemplo sería como el calor fluye espontáneamente del cuerpo más cálido al más frío.
Son procesos que, además, se pueden observar de forma espontánea en la naturaleza, cuya velocidad es alta y finita y cuyos estados intermedios son estados de equilibrio.

-Procesos ideales: Son procesos que no se observan espontáneamente en la naturaleza, cuya velocidad es lenta, en casos infinitamente lenta y cuyos estados intermedios pueden ser de equilibrio o no.
Está relacionado con la reversibilidad, ya que si un proceso real se produce en forma cuasiestática, es decir, lo suficientemente lento como para que cada estado se desvíe en forma infinitesimal del equilibrio se puede considerar reversible, porque una transformación reversible se realiza mediante una sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino.
Hay que decir que la mayoría de los procesos reversibles por mucho que tiendan a surgir de un proceso real, acabarán siendo procesos ideales pues es muy complicado eliminar por completo los efectos disipativos del mismo, es por eso que los procesos en la naturaleza son irreversibles.

Existen dos tipos de procesos ideales:

-Procesos cuasiestáticos disipativos: Tienen efecto disipativo por lo que no pueden revertirse, si por algún casual se invirtiese, se alteraría el universo termodinámico, así que no lo hagáis. Sus estados intermedios no son de equilibrio. Es imposible la relación fundamental entre las variables de estado. Pueden representarse gráficamente en el espacio termodinámico (formando curvas continuas). Posible calcular el área subtendida. Cumple el segundo principio de la termodinámica, es decir, aquel que dice que en todo proceso espontaneo la entropía (o grado de desorden) aumenta, si el proceso se revierte la entropía se mantiene.

-Procesos cuasiestáticos no disipativos: Tiene relación con el proceso cuasiestático a excepción clara de que no tiene efecto disipativo. Además es imposible la relación fundamental entre variables de estado. Si se representa en el espacio termodinámico se representaría con una curva discontinua. Es imposible calcular el área subtendida.


PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA

-2 sistemas separados por una pared diatérmica (dicese de una pared que tiene la posibilidad de transmitir o recibir diferentes temperaturas, es decir, permitir la transferencia de energía térmica sin que haya transferencia de masa) y del medio por una pared adiabática (pared que no permite el intercambio de calor) acaban alcanzando un estado de equilibrio térmico.

-2 sistemas en equilibrio térmico con un tercero se encuentran en equilibrio térmico entre sí.

Temperatura empírica. Isotermas.
Sobre la base del Principio Cero se define la temperatura empírica como aquella propiedad que tienen en común todos los sistemas que se encuentren en equilibrio térmico entre sí.
La temperatura empírica es una función de estado por lo que en un sistema simple será una función del tipo

Ecuación empírica o térmica de estado:

Por ejemplo, la ecuación de los gases ideales; P·V=nRT, sique este tipo de ecuación térmica de estado.

Ecuación de una isoterma:

Por hoy esto es suficiente de termodinámica.

Espero que os haya sido útil, si tenéis alguna duda, dejádmela en los comentarios.

Gracias.

FULGURACIONES ESTELARES, EXPLOSIONES DE NEUTRINOS Y PÚLSARES

Recientemente fue estrenada en el cine la película: "Alien: Covenant", una película de una saga conocida y que se ambienta en gran parte de temas espaciales.
Bien, en una de las primeras escenas de la película la nave en la que viajan los personajes sufre unos desperfectos debido a una explosión de neutrinos.
Así que se me ha ocurrido que sería interesante explicar algunas cosas relacionadas con los neutrinos, las explosiones estelares o los púlsares.

Para comenzar, vamos a explicar qué es un neutrino.
Un neutrino, como hemos explicado en otras entradas, es una partícula elemental, del grupo de los fermiones y más específicamente de los leptones.
Existen tres tipos de neutrinos: el neutrino electrónico, muónico y tauónico; que aparezcan tres tipos de neutrinos distintos se debe a sus oscilaciones.
El descubrimiento en 2015 de estas oscilaciones que valió el premio nobel a los físicos Takaaki Kajita y Arthur B. McDonald fue muy importante pues permitió conocer que poseían masa ya que estas partículas son tremendamente esquivas y no interaccionan con casi nada, de hecho, una persona es atravesada cada segundo por unos 600 billones (600 millones de millones) de neutrinos del Sol.

Bien, es poco probable que unos neutrinos ocasionasen daños importantes a cualquier estructura de una nave espacial porque, como he comentado antes, interaccionan muy raramente con la materia, es decir, por ejemplo el flujo enorme de neutrinos solares que pasan a través de la Tierra solo es suficiente para producir una interacción por cada 10³⁶ átomos, y cada interacción produce solamente algunos fotones o la transmutación de un elemento.
Lo que si es cierto y es lo siguiente que vamos a comentar es que los neutrinos son como los "mensajeros" de las supernovas, no solo nos pueden indicar cuando va llegar la explosión de la supernova sino que podemos estudiar sus características a través de los neutrinos anteriores a su llegada.

La explosión de una supernova es un fenómeno extremadamente energético como supondréis.
Las supernovas producen destellos de luz intensísimos que pueden durar desde varias semanas a varios meses. Se caracterizan por un rápido aumento de la intensidad luminosa hasta alcanzar una magnitud absoluta mayor que el resto de la galaxia. Posteriormente su brillo decrece de forma más o menos suave hasta desaparecer completamente.
Suelen producirse gracias a estrellas masivas que ya no pueden desarrollar reacciones termonucleares en su núcleo, y que son incapaces de sostenerse por la presión de degeneración de los electrones, lo que las lleva a contraerse repentinamente (colapsar) y generar, en el proceso, una fuerte emisión de energía.
Esta energía se materializa en forma de rayos gamma, la radiación más energética de todas la conocidas y que, unida a estas magníficas explosiones suponen un poder de destrucción exagerado.
Os voy a dejar a continuación un enlace a otra entrada que realicé sobre la vida de una estrella y que habla sobre las supernovas, tema sobre el que profundizaremos en entradas más adelante.
VIDA, MUERTE Y REACCIONES ESTELARES

Bien, posiblemente fue una explosión de estas características la que afectó a la nave "Covenant", no obstante vamos a hablar de las fulguraciones estelares, que también se presenta voluntaria a resolvernos el problema.

Una fulguración estelar es una liberación súbita e intensa de radiación electromagnética en la cromosfera de la estrella con una energía de bombas de hidrógeno, de hasta 6 × 10^25 julios, las cuales aceleran partículas a velocidades cercanas a la de la luz y están asociadas como precursoras de las eyecciones de masa coronal.
Las fulguraciones solares tienen lugar en la cromosfera solar, calentando plasma a decenas de millones de kelvin y acelerando los electrones, protones e iones más pesados resultantes a velocidades cercanas a la de la luz.
Producen radiación electromagnética en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético, desde largas ondas de radio a los más cortos rayos gamma.
De esta procedencia también pueden llegar los neutrinos.
En nuestro caso, en el Sol, las fulguraciones solares están asociadas a eyecciones de masa coronal, las cuales influyen mucho nuestra meteorología solar local. Producen flujos de partículas muy energéticas en el viento solar y la magnetosfera terrestre que pueden presentar peligros por radiación para naves espaciales y astronautas.
El flujo de rayos X de la clase X de fulguraciones incrementa la ionización de la atmósfera superior, y esto puede interferir con las comunicaciones de radio en onda corta, y aumentar el rozamiento con los satélites en órbita baja, que lleva a decaimiento orbital.
La presencia de estas partículas energéticas en la magnetosfera contribuyen a la aurora boreal y a la aurora austral.
Las fulguraciones solares liberan una cascada enorme de partículas de alta energía conocida como tormenta de protones. Los protones pueden atravesar el cuerpo humano, provocando daño bioquímico.

Hablemos ahora de los púlsares:

Un púlsar es una estrella de neutrones que emite radiación periódica.

Los púlsares poseen un intenso campo magnético que induce la emisión de estos pulsos de radiación electromagnética a intervalos regulares relacionados con el periodo de rotación del objeto.

Todas estas opciones son las que pudieron dañar la nave en esta película, los neutrinos llegaron primero y después apareció la tremenda energía que lo dañó.

Espero que esta entrada os haya parecido interesante.

Si tenéis alguna duda, podéis dejarla en los comentarios.

Gracias.